As Bases da Ciência
Por: Jocax

Edição e adaptação
leo@barretos.com.br 

Introdução

Karl Popper [1902-1994] é considerado o filósofo que definiu a Ciência Moderna delimitando seu objeto de estudo e definindo suas fronteiras. Assim, segundo Popper:

- Uma teoria científica nunca pode ser provada verdadeira.
- Uma teoria científica apenas pode ser provada falsa.
- Uma teoria que não pode ser falseável não é uma teoria científica.

Nota do editor: As palavras 'verdadeira' e 'falsa' usadas no contexto acima se referem a julgamento de proposições/premissas postas nas mesmas condições de contorno para as quais são aceitas as teorias propostas. Não se referem a 'verdades absolutas' ou seu antônimo. A Ciência não cogita de verdades absolutas.

Falseabilidade (ou refutabilidade) é, portanto, a palavra chave em ciência. Uma teoria (um conjunto de idéias ou leis) é dita falseável quando existe alguma forma, como um experimento, por exemplo, de se colocar a teoria em 'xeque' e  de poder mostrá-la falsa, por exemplo, através de um experimento. O resultado do teste nunca poderá provar que uma teoria é verdadeira apenas poderá provar, caso que não passe no teste, que é falsa. Assim, se uma teoria nunca pode ser testada, ou refutada, também não poderá ser uma teoria científica.
A força da ciência, ao contrário de outras formas de conhecimento, provém justamente deste implacável teste de refutabilidade. Apenas as teorias que passam incólumes por inúmeros e sucessivos testes de
falseabilidade conseguem sobreviver. Isto representa uma verdadeira seleção natural entre as teorias onde apenas as mais robustas logram passar pelos sucessivos filtros a que são submetidas.

As pseudo-ciências

A ciência não é nada misericordiosa em relação às teorias que se propõe serem científicas. Para que uma teoria científica seja derrubada basta achar um único caso em que ela falhe e, mesmo que ela passe incólume por inúmeros testes, nunca poderá ser considerada uma teoria verdadeira, pois sempre poderá ocorrer um caso em que ela falhe. Para elucidar, vejamos um exemplo de uma teoria não científica. 
Se eu proponho a seguinte teoria: 

"Existe um diabinho verde no ombro de cada pessoa, mas sempre que se tenta detectá-lo, ou observá-lo de alguma forma, ele desaparece",

esta não é uma teoria científica, pois não existem meios de verificar a existência do tal "diabinho verde" uma vez que ele sempre desaparece quando se tenta detectá-lo. Contudo, se a teoria fosse: 

"Existe um diabinho no ombro de cada pessoa, mas ele só se torna visível na lua cheia de um ano bissexto"

então esta teoria seria científica! 
Ela seria uma teoria científica porque seria falseável e, para refutá-la (ou não) bastaria esperar uma lua cheia de um ano bissexto e verificar se o diabinho realmente se torna visível. Se não estiver visível a teoria não passou no teste e será considerada falsa, caso contrário ela será uma teoria que passou em seu primeiro teste, mas não poderá ser  considerada verdadeira pois poderiam, por exemplo, existir pessoas com algumas características particulares que não o possuem (aquelas que têm ombro com bursite(?), por exemplo). As teorias não científicas são as bases das denominadas pseudo-ciências.

A aplicabilidade das teorias científicas

Claro que não é o fato de uma teoria ser científica que a torna automaticamente uma teoria útil e nosso último exemplo prova isso. O grau de [utilidade] (aplicabilidade) de uma teoria científica é proporcional à quantidade de eventos que ela consegue abordar. Quanto mais geral e abrangente for uma teoria maior será o grau de aplicabilidade e de importância que ela terá.

Desmistificando o "... está cientificamente provado que ..."

Agora que você viu como é fácil criar teorias científicas vamos desmistificar ainda mais a ciência com uma afirmação audaciosa, mas verdadeira :

Nota do editor: Para solidificar a nota inicial, repare aqui, como a palavra 'verdadeira' se refere a uma 'afirmação' a ser feita e não uma 'verdade absoluta'.

"Amanhã de manhã todas as já conhecidas leis da Física [conhecida] poderão mudar e, até mesmo a força da gravidade poderá deixar de existir!"

Você certamente poderá se espantar com isso e achar uma [verdadeira] (acentuada) blasfêmia. Esse espanto acontece até mesmo com pessoas instruídas e formadas em Física! Isso acontece porque as pessoas, de certo modo, tendem a mistificar[m] as ciências, particularmente a Física, e a tratarem[m] como sendo verdades inquestionáveis e acham que quando uma teoria recebe o status de "lei da Física" ela atingiu a perfeição e é, portanto imutável. Isso é falso.
Ninguém pode provar que daqui a um segundo, amanhã ou em qualquer tempo futuro, as leis da Física continuarão a ser as mesmas que são (agora) [hoje] ou até mesmo que a força da gravidade continuará existindo. 
Em princípio, tudo poderá mudar de uma hora para outra. Não existem garantias de que as leis da Física continuem valendo eternamente. Ninguém pode saber com certeza como o universo é ou será ou mesmo apresentar alguma prova que garanta que as Leis Físicas permanecerão constantes.

"Não se mexe no time que está ganhando"

Entretanto, por uma questão de simplicidade e praticidade, assume-se a estabilidade das leis da Física no tempo, como algo verdadeiro. Da mesma maneira também se postula que elas são válidas em qualquer lugar do universo. Não há nenhum mistério ou mágica nesta suposição, isso é apenas uma hipótese que tem dado certo e não existe, por enquanto, nenhuma evidência de que estas suposições sejam falsas. Pode-se considerar que a estabilidade das leis Físicas sejam postulados da Física. Postulados são hipóteses consideradas verdadeiras, como Modelos de Estruturas (acho que aqu modelo de estruturas não soa muito bom, teoria fica melhor ) [teorias] primordiais das quais todas as outras se baseiam e que nunca foram refutadas.

Empíricas, Dedutivas e Indutivas [Indução]

A ciência não faz nenhuma restrição quanto à origem das teorias cientificas. Por esta razão teorias científicas não precisam necessariamente originar a partir de dados reais (leis empíricas) e poderiam ser até mesmo concebidas por computadores. Contudo, teorias científicas devem ser, necessariamente, falseáveis, isto é, passíveis de serem testadas e rejeitadas caso não sejam aprovadas nos testes.

Embora uma teoria possa ser concebida usando-se apenas a imaginação de seu criador a quase totalidade das teorias tem uma origem empírica, isto é, baseada na experiência, na observação da Natureza, da síntese da análise de dados experimentais.

Chama-se indução o processo de abstrair regras gerais através da observação de fatos particulares. Por exemplo, ao se observar que estrelas atraem os planetas e este, por sua vez, atraem seus satélites então se poderia generalizar induzindo que matéria atrai matéria e que esta força de atração é proporcional à quantidade de matéria em cada corpo. Este (foi) [seria] um feliz exemplo de uma teoria criada por indução,
conhecida como teoria da gravitação, e que até hoje permanece como sendo uma teoria válida da mecânica clássica que foi concebida por Isaac Newton no século XVII.

Vejamos agora alguns outros exemplos. 
Observa-se que "70% das pessoas morrem numa cama" então, por indução, poderíamos [então] concluir que "A cama é o local mais perigoso do planeta"? . 
Outro exemplo : Observa-se todos os dias que "o Sol nasce e se põe a cada período de 24 horas" então, podemos induzir que "Todos os dias o Sol irá nascer"?
A resposta negativa a estas duas questões mostra que o mecanismo de abstração por indução não
fornece sempre uma regra verdadeira e por isso não pode ser utilizada nunca como critério de veracidade de uma teoria.

Evidências factuais
O mecanismo de indução é uma das maneiras mais utilizadas para a (estruturação, modelagem) [criação] de teorias científicas e, pensando bem, não deveria ser de outro modo já que a ponte de ligação entre nosso cérebro e a (Natureza) [realidade] é feita através de observações. As teorias científicas nada mais são do que uma forma de modelar a natureza extraindo dela a sua essência, o fator comum a todos os eventos observados.
Conquanto o mecanismo de indução, baseado na repetida observação de fatos particulares, pode muitas vezes nos levar a teorias errôneas, o que se poderia então dizer de teorias concebidas sem nem mesmo uma única observação? (Almas, espíritos e fantasmas são fatos de repetidas observações na natureza? Quando foi que você viu pela última vez alguns deles?) Por incrível que possa parecer teorias feitas assim são as que mais existem e isso não deixa de ser um sinal de que o cérebro é um órgão bastante fértil e criativo na sua capacidade de abstração e síntese, mas infelizmente, tal capacidade humana de gerar teorias acaba por poluir o mundo de muitas idéias que carecem de qualquer vínculo com a realidade.

As teorias, não apenas as teorias físicas, mas qualquer teoria que tente explicar o mundo de alguma forma, são tantas que, para se separar o joio do trigo, adota-se um primeiro filtro que faz esta tarefa: A busca pelas evidências.
Evidências são fatos que corroboram uma dada teoria, isto é, dados provenientes da realidade que parecem se adequar à teoria proposta. Assim, teorias que carecem de evidências são sempre preteridas em relação às teorias que apresentam evidências a seu favor. 

Mas devemos ser cautelosos e termos sempre em mente que uma evidência, embora possa
corroborar uma teoria, nunca é uma prova de que a mesma seja verdadeira.

A Navalha de Ocam

Testar ou avaliar teorias nem sempre é algo trivial. Não falo apenas de teorias científicas complexas, que requeiram uma sofisticada e precisa parafernália eletrônica, mas teorias ou hipóteses de nosso próprio
dia-a-dia. Por vezes somos confrontados ou inquiridos a respeito de varias teorias ou hipóteses diferentes, como por exemplo, o que achamos da "possibilidade da existência de vida inteligente fora da terra" ou se
"rezas auxiliam ou não na rapidez da cura de um enfermo".
Como deveríamos proceder para avaliar uma hipótese ou teoria quando não temos nem um fato refutatório nem uma evidência favorável? 

Para complicar, existem ainda teorias rivais em que os mesmos fatos são evidências que corroboram ambas as teorias!. Nestes casos como proceder para avaliar entre uma teoria ou outra? Como escolher?
Com esta pergunta, você leitor, é induzido a pensar sobre um antigo princípio da lógica filosófica conhecido como a "Navalha de Ocam" , em homenagem a Willian de Ockham seu suposto criador. Willian nasceu na
vila de Ocham, na Inglaterra, em 1285 e foi um dos mais influentes filósofos do século XIV e um controverso teólogo (devotado a uma vida de pobreza e ao minimalismo). Acredita-se que ele tenha morrido em Munique em 1349, vítima da peste negra, que assolava a Europa naquela época. Escreveu:

"Pluralitas non est ponenda sine neccesitate" --- Pluralidades não devem ser postas sem necessidade. ---

este é o princípio que geralmente é chamado de 'Navalha de Occam'.

A "navalha de ocam" (Occam's Razor, em Inglês) é um principio filosófico que estabelece que se temos que escolher uma dentre muitas teorias, e não temos evidências que privilegiem alguma em relação a
outras, então deveremos ficar com a teoria que requeira menos hipóteses, considerada assim, a mais simples. É importante notar que é um argumento heurístico e freqüentemente não produz respostas corretas.
A "navalha de ocam" também é conhecida como"Principio da Parcimônia" ou ainda como "Principio da Economia" (na gíria científica inglesa, jocosamente, costumam usar para isso a expressão "K.I.S.S." (keep it simple, stupid) . A "navalha de ocam" pode ser resumida [em] (na seguinte versão:) [uma única sentença :]

"Para explicar algo, as entidades não devem ser estendidas além do que é necessário."

Devemos ter sempre em mente que a "navalha" não é um método de refutar uma teoria e sim um critério lógico de escolha. A "navalha" deve ser aplicada sempre que não existirem evidências que corroborem uma teoria mais que outra. Freqüentemente é mal-interpretada através da idéia de que "a simplicidade é a perfeição". Albert Einstein teve isso em mente quando escreveu que as "teorias devem ser tão simples quanto possível, mas não as mais simples".

Acredito que em seu âmago a "navalha" nada mais é do que uma forma de escolher a teoria, ou hipótese, que seja a mais provável já que para cada hipótese extra, que está embutida numa teoria, também deverá haver, em contrapartida, uma probabilidade desta hipótese não se verificar. Embora tenha um nome pouco conhecido a "navalha" é utilizada freqüentemente e de forma intuitiva pela maioria das pessoas. Por exemplo, suponha que você está andando pela rua e observa, ao longe, uma caixa de sapatos fechada. Qual das seguintes teorias você escolheria sobre o possível conteúdo da caixa:

- A caixa está vazia
- Pedras da Lua
- A coroa de ouro da Rainha Elizabeth
- 20 mil reais em dinheiro

A maioria das pessoas optaria pela primeira teoria : -A caixa está vazia.
Qual seria então a razão lógica desta escolha? O que teria levado as pessoas a escolherem a mesma opção sem que nenhuma delas soubessem o que está dentro da caixa?
A resposta está na utilização intuitiva, inconsciente, da "navalha de ocam". Como não existem evidências que corroborem nenhuma das teorias, a teoria que requer menos hipóteses, a mais simples, é a que está, neste exemplo, na primeira opção. Todas as outras três requerem, alem de uma caixa vazia um 'algo mais' cuja probabilidade de ser real é bem menor do que simplesmente uma caixa vazia. Mas é importante ter sempre em mente que não obstante a caixa vazia seja a teoria mais simples e a mais provável isso não constitui uma prova de sua veracidade!. A caixa poderia, em princípio,conter qualquer dos três elementos apontados pelas teorias restantes.

Ainda como exemplo, a respeito de diagnósticos, nas escolas médicas costumam também dizer que "quando você ouve barulho de cascos você pensa em cavalos, não em zebras.".

Podemos dizer que o trabalho de um cientista nada mais é do que utilizar a "navalha de ocam" em seu limite de aplicabilidade. Todo cientista tentar reduzir ao mínimo o número de hipóteses requerido por sua teoria de modo a ampliar sua abrangência e aumentar sua utilidade e, portanto, seu grau de importância.

Se houverem duas teorias diferentes explicando um dado fenômeno físico então a comunidade científica sempre dará preferência à teoria mais geral, que abarque um número maior de casos, ao invés de sua concorrente cujo limite de aplicabilidade seja menor. 

E esta é a grande dificuldade e a grande luta dos cientistas uma vez que criar teorias de grande
aplicabilidade, isto é , com um número reduzido de hipóteses de restrição, é algo não trivial.

A Matemática

Se o critério científico utilizado na busca pela verdade é a refutabilidade o que podemos dizer a respeito da matemática, a ferramenta mais utilizada pelas ciências? A matemática faria parte da ciência, uma parte do universo descoberto pelo homem,ou uma área do conhecimento independente, inventada pelo homem?
Existem controvérsias. Este problema intriga muitos filósofos e cientistas e foi resumido numa questão que até hoje não foi respondida :

"Por que a Matemática serve tão bem à Física? "

[Uma solução que encontrei para esta questão seria que o universo serviria à Física porque o próprio universo poderia ser virtual, algo como um modelo computacional (Veja o apêndice A para mais detalhes)].

Contudo, diferentemente das ciências naturais, a Matemática tem seu próprio universo que são seus axiomas e seus elementos básicos : Os números. 
Tendo seu próprio universo, a Matemática, em principio, não precisaria servir às ciências naturais (como a Física a Química etc.)e, na verdade, existem muitas e diferentes Matemáticas que são ramos distintos uma[s] das outras e que são criadas quando se altera um ou outro de seus axiomas. Elas evoluem independentemente e nem todas (,até o momento,) tem utilidade em nosso mundo físico.
O desenvolvimento da Matemática se faz através dos Teoremas que são proposições a respeito dos elementos do universo matemático (e, não confundir com universo físico). Os teoremas são equivalentes às teorias das Ciências naturais, mas ao contrário das últimas, os teoremas não podem ser refutados através de experimentos ou da confrontação com os fatos de nossa realidade física!. O papel da refutabilidade na Matemática é feito através da contradição que em lógica significa que existem duas (proposições) [sentenças] onde uma nega a outra ([A] e [não A]). Assim, se se mostra que uma proposição leva a uma contradição então ela é considerada falsa.
Além disso, diferentemente do nosso mundo real, onde nenhuma teoria científica pode ser provada verdadeira, existem teoremas que se podem provar que são verdadeiros (dentro do arcabouço em que são enunciados), isto é, que se pode demonstrar sua veracidade tornando-os assim, dentro do universo matemático, uma 'verdade absoluta'. (Um teorema é considerado demonstrado quando a partir dos
axiomas e da lógica se chega ao teorema.)

O matemático e lógico Kurt Gödel demonstrou que dentro de um sistema lógico axiomático, um sistema baseado em axiomas e na lógica, como a matemática, sempre existirão proposições que nunca poderão ser demonstradas utilizando-se a lógica e os axiomas do próprio sistema. Este teorema é conhecido como o "Teorema da Incompletude" ou simplesmente como "Teorema de Gödel"e balançou os alicerces da
matemática na época de sua publicação pois acreditava-se, antes deste teorema,que toda proposição matemática poderia ser demonstrada (como um teorema) ou refutada. Gödel provou que tal crença era falsa e que por isso existem proposições matemáticas que nunca se poderá demonstra-las nem refuta-las.

A Matemática, a Física e o isomorfismo [ Adicionado pelo Editor LEO ]
Entre os dados experimentais colhidos de dado fenômeno, a lei empírica estabelecida entre as grandezas que dele participam e a matemática que passa a representá-lo, há apenas um isomorfismo.

"lsomorfo" significa, grosseiramente, "similar no modelo". Trata-se de um conceito do mais amplo alcance e de máxima importância para todos os que desejam abordar acuradamente assuntos onde o "modelo" desempenha uma parte. Eis uns exemplos:

(a) Um negativo fotográfico e a sua cópia, no que se refere ao molde da foto, são isomorfos. Os quadrados do negativo aparecem como quadrados na cópia; os círculos aparecem como círculos; as linhas paralelas em uma permanecem como linhas paralelas no outro. Assim, certas relações entre as partes dentro do negativo aparecem com as mesmas relações na cópia, embora as aparências, no que se refere à luminosidade, sejam diferentes, na verdade exatamente opostas.
(b) Um mapa e a região que ele representa são isomorfos (se o mapa for preciso!). Os relacionamentos na região, tais como formarem as cidades A, B e C um triângulo eqüilátero, ocorrem inalterados sobre o mapa, onde os pontos representativos para A, B e C formam também um triângulo eqüilátero. É importante salientar que os modelos que a matemática empresta para a física, não precisam ser visuais. Se uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 15m/s, há um isomorfismo entre o conjunto de pontos no ar (espaço físico) tal que no instante t a pedra esteja h metros acima do solo, e o conjunto dos pontos do gráfico (espaço geométrico) que satisfazem à lei: h = 15.t - 5.t²  (h em m, t em s) As linhas ao longo das quais o ar flui (em velocidades subsônicas) através de um aerofólio formam um padrão idêntico às linhas ao longo das quais passa uma corrente elétrica num líquido condutor através de um não condutor do mesmo formato que o aerofólio. Os dois modelos são iguais, embora as bases físicas sejam diferentes.

Resumo

* Vimos que a ciência esta alicerçada no critério de falseabilidade ou refutabilidade: Teorias que não podem ser refutadas não são teorias científicas. E que nenhuma teoria científica pode ser considerada verdadeira. As teorias sofrem uma seleção natural onde apenas as que conseguem passar pelos inúmeros testes de refutabilidade sobrevivem.
* O método de indução é uma das formas de gerar conhecimento através da abstração e síntese da observação de fatos particulares, mas não por isso deve ser considerada melhor, ou mais valida, do que qualquer outra forma de geração de conhecimento. Aliás, a ciência não faz qualquer restrição quanto à origem das teorias científicas.
* Muitas teorias rivais podem passar ilesas pelos critérios de refutabilidade, mas se temos que escolher uma delas, ainda existe pelo menos dois outros critérios considerados científicos de se fazer esta escolha: As que apresentam evidências a seu favor e, se esta não puder ser aplicada, teremos ainda a "Navalha de Ocam".
* A "navalha de ocam" deve ser utilizada quando as teorias rivais passam tanto pelo critério de refutabilidade quanto pelo critério das evidências (quando ambas ou nenhuma delas, apresentam fatos a seu favor). A "navalha"estabelece que devemos escolher a teoria que apresente o menor numero de entidades ou hipóteses, considerada assim, a mais simples.