Genismo - Logica

A “Navalha de Ocam” (“Navalha de Occam”, “Navalha de Ockham” ou ainda “Occam's Razor” em inglês) é um princípio Lógico-Filosófico que estabelece que não se deve agregar hipótese(s) desnecessária(s) a uma teoria, ou de outra forma: pluralidades não devem ser postas sem necessidade, ou (sic) ‘pluralitas non est ponenda sine neccesitate’.[1]

A Navalha de Ocam também é conhecida como “Princípio da Economia” ou “Princípio da Parcimônia” que afirma que "as entidades não devem ser multiplicadas além do necessário, a natureza é por si econômica e não se multiplica em vão".

Acredita-se que Willian de Ockham (ou Guilherme de Occam), frade franciscano do século XIV, tenha sido o criador deste princípio. Willian nasceu na vila de Ockham na Inglaterra em 1285 e foi um controverso teólogo e um dos mais influentes filósofos do século XIV. Acredita-se que Ockham tenha morrido em Munique em 1349, vítima da peste negra, que assolava a Europa naquela época. [2]

Simplicidade

A “Navalha de Ocam” é, muitas vezes, confundida com o “Princípio da Simplicidade” que estabelece que teorias mais “simples” são preferíveis às teorias mais “complexas”. Tal confusão pode ser perigosa a menos que se defina qual o significado de “simplicidade”. Pode ser um erro grave considerar a teoria mais “simples” como aquela que nos parece mais fácil de compreender. Dessa forma é sempre arriscado associar a “Navalha de Ocam” ao “Princípio da Simplicidade” se não estiver claro qual o conceito de simplicidade que se tem em mente. Um exemplo de associação correta: Se todas as hipóteses de uma teoria-1 estão contidas numa teoria-2 então a teoria-1 é a mais simples. Por exemplo, considere uma teoria-1 que utiliza as hipóteses (A e B) e uma teoria-2 que utiliza apenas as hipóteses (A, B e C). Como todas as hipóteses da teoria-1 estão contidas no conjunto de hipóteses da teoria-2 ela pode ser considerada a mais simples e, neste caso, está de acordo com a “Navalha de Ocam”.

Condições de Uso

Devemos ter sempre em mente que a "navalha" não é um método de refutar ou de provar uma teoria e sim um critério lógico de *escolha*. As EVIDÊNCIAS sempre têm prioridade na seleção de teorias. A "navalha", portanto, deve ser aplicada sempre que não existirem evidências que possam decidir a favor de uma teoria em relação à outra.
É importante ressaltar que a “Navalha de Ocam” representa um critério racional de escolha entre teorias (ou hipóteses) e deve ser utilizada apenas quando as evidências não podem privilegiar nem refutar uma teoria mais que suas rivais, ou seja, quando não se tem evidências ou quando as evidências servem igualmente a todas as teorias rivais. Outro sim, deve ser sublinhado, que um critério de escolha racional é sempre melhor que qualquer outro critério não racional ou que não ter critério nenhum.

Como a “Navalha de Ocam” não é um critério de prova, e utilizada apenas quando as evidências são não-conclusivas, ela pode apontar para a hipótese errada. Entretanto, erraremos muito menos utilizando-a do que se não a utilizássemos.

Hipóteses Desnecessárias

A “Navalha” propõe que “não devemos acrescentar hipóteses desnecessárias a uma teoria”, mas qual seria o significado da palavra “desnecessária” neste contexto?

“Desnecessárias” seriam as hipóteses que não estão relacionadas aos fatos que a teoria se propõe a explicar. Poderiam, por exemplo, ser hipóteses sem as evidências de sua necessidade ou hipóteses sem relação causal com os fatos observados.

Exemplo Ilustrativo

A “Navalha de Ocam” é, na verdade, um princípio bastante intuitivo e o utilizamos corriqueiramente, mesmo sem perceber, em nosso cotidiano. Um exemplo ilustrativo poderá mostrar isso. Suponha que você, por exemplo, esteja andando numa rua e observa, mais ao longe, uma caixa de sapatos na calçada. Sem nenhuma outra informação a respeito, qual das seguintes teorias abaixo você escolheria para a caixa de sapatos?

1-A caixa esta ‘vazia’.
2-A caixa contém 20 mil reais.
3-A caixa contém 20 mil reais e a coroa da rainha.
4-A caixa contém 20 mil reais a coroa da rainha e o segredo da vida eterna.
5-A caixa contém um duende verde que criou o universo e poderão te realizar três desejos quaisquer.

Qual destas teorias sobre o conteúdo da caixa você escolheria e, principalmente, qual a razão de sua escolha?

A opção natural seria a escolha de número 1-“A Caixa está vazia”, a mesma que a “Navalha de Ocam” apontaria, pois todas as outras são teorias com hipóteses desnecessárias já que não existem evidências de nenhuma delas. Apesar disso, ela poderia não ser a teoria correta sobre o conteúdo da caixa. Assim, podemos perceber que a “Navalha de Ocam” apenas formaliza algo que, na verdade, já nos é bastante lógico e familiar.

A Lógica da Navalha

A Navalha de Ocam aponta a hipótese de maior probabilidade de ocorrer, por que a cada hipótese extra e desnecessária que é acrescentada a uma teoria faz com que a probabilidade desta teoria ser correta seja diminuída.

Suponha uma teoria T1 que seja correta e formada com N hipóteses: H1, H2...Hn onde todas elas sejam necessárias para que a teoria funcione. T1=(H1, H2...Hn).

Suponha agora outra teoria T2, rival de T1, com as mesmas N hipóteses de T1 acrescida de uma hipótese extra e desnecessária “D0”. T2=(H1, H2.. Hn, D0).

Agora, se temos todas as condições nas quais as hipóteses de T1 sejam satisfeitas então a teoria T1 nos dará as predições corretas. A teoria T2, por sua vez, só dará o resultado correto apenas se a hipótese desnecessária “D0” for verificada. Mas, como por hipótese, “D0” é uma hipótese desnecessária, a teoria T2 pode dar um resultado Falso quando deveria dar um resultado verdadeiro, pois depende do valor da hipótese “D0”. Provamos dessa forma que hipóteses desnecessárias fazem com que uma teoria que poderia ser correta fique falsa.

Por exemplo: Suponha que T1 seja uma teoria que diz que um automóvel, para andar, precisa de combustível e motorista. E a teoria rival, T2, diz que um carro, para andar, precisa de combustível de um motorista e o motorista precisa rezar o “pai nosso”. T2 torna-se falsa, pois a última hipótese, D0, é, obviamente, desnecessária.

O Ônus da Prova

O “Ônus da Prova” é um termo designado para estabelecer quem, numa contenda ou disputa, deve provar suas alegações. Jocax estabeleceu que o “Ônus da prova” deve ser responsabilidade de quem contraria a “Navalha de Ocam”.

A “Navalha de Ocam” e as Religiões

A “Navalha de Ocam” costuma ser fortemente combatida pela maioria dos teístas, pois ela é um critério que bate fortemente contra a idéia de um Deus todo poderoso e criador do Universo. Se não, vejamos: Suponha que seja necessário um ser que tenha poder de criar o nosso universo. Então, pela “Navalha de Ocam”, é desnecessário que este ser tenha que ter poder infinito! Ele precisa apenas ter o poder de criar o universo, nada mais que isso. É também desnecessário que este ser seja Onisciente, pois não se precisa saber tudo para se criar um universo, apenas o conhecimento suficiente para tal empreitada. E muito menos que este ser tenha que ser bom. Outro “prato cheio” para a navalha, proveniente do catolicismo, seria confrontar a teoria T1: “Um individuo ressuscitou da morte e subiu aos céus sem foguetes.” com a teoria rival T2: ”Alguém escreveu mentiras sobre uma ressurreição e muitas pessoas acreditaram”. T2 deve ser preferível segundo a navalha pois as hipóteses de ressurreição e a de contrariar a lei da gravidade são desnecessárias. Ou seja, a “Navalha de Ocam” é uma verdadeira navalha em relação às hipóteses religiosas em geral e não foi à toa que Willian de ockham foi excomungado pela igreja depois de prestar contas ao Papa em 1324.

A Navalha de Jocax

Baseado na “Navalha de Ocam” jocax pensou num outro critério, baseado nas leis da física, especificamente na entropia. A entropia mede o grau de desordem de um sistema. A segunda lei da termodinâmica estabelece que a entropia de um sistema fechado nunca deve diminuir. Um sistema fechado é aquele onde não há troca de energia nem de matéria entre o sistema e seu exterior. O universo pode ser considerado um sistema fechado. Assim, a desordem total do universo tende sempre a aumentar. Então Jocax coloca que, na ausência de evidências, devemos escolher a teoria que leva a um estado de maior entropia.
Esta navalja baseada em entropia pode ser mais generalizada , abrangendo outros aspectos da realidade da seguinte forma:

"A melhor escolha deve recair sobre a teoria que estimamos a mais provável de ser verdadeira." (Navalha de Jocax)

Link para o texto completo:
http://www.genismo.com/A%20Navalha%20de%20Jocax.htm

[1] Na Wikipédia: http://pt.wikipedia.org/wiki/William_de_Ockham
[2] Projeto Ockham: http://www.projetoockham.org

A Navalha de Ocam e a Navalha de Jocax Jocax: Maio/2007 A “Navalha de Ocam” (“Navalha de Occam”, “Navalha de Ockham” ou ainda “Occam's Razor” em inglês) é um princípio Lógico-Filosófico que estabelece que não se deve agregar hipótese(s) desnecessária(s) a uma teoria, ou de outra forma: *pluralidades não devem ser postas sem necessidade, ou (sic) ‘pluralitas non est ponenda sine neccesitate’.[1] A Navalha de Ocam também é conhecida como “Princípio da Economia” ou “Princípio da Parcimônia” que afirma que "as entidades não devem ser multiplicadas além do necessário, a natureza é por si econômica e não se multiplica em vão". Acredita-se que Willian de Ockham (ou Guilherme de Occam), frade franciscano do século XIV, tenha sido o criador deste princípio. Willian nasceu na vila de Ockham na Inglaterra em 1285 e foi um controverso teólogo e um dos mais influentes filósofos do século XIV. Acredita-se que Ockham tenha morrido em Munique em 1349, vítima da peste negra, que assolava a Europa naquela época. [2] Simplicidade* A “Navalha de Ocam” é, muitas vezes, confundida com o “Princípio da Simplicidade” que estabelece que teorias mais “simples” são preferíveis às teorias mais “complexas”. Tal confusão pode ser perigosa a menos que se defina qual o significado de “simplicidade”. Pode ser um erro grave considerar a teoria mais “simples” como aquela que nos parece mais fácil de compreender. Dessa forma é sempre arriscado associar a “Navalha de Ocam” ao “Princípio da Simplicidade” se não estiver claro qual o conceito de simplicidade que se tem em mente. Um exemplo de associação correta: Se todas as hipóteses de uma teoria-1 estão contidas numa teoria-2 então a teoria-1 é a mais simples. Por exemplo, considere uma teoria-1 que utiliza as hipóteses (A e B) e uma teoria-2 que utiliza apenas as hipóteses (A, B e C). Como todas as hipóteses da teoria-1 estão contidas no conjunto de hipóteses da teoria-2 ela pode ser considerada a mais simples e, neste caso, está de acordo com a “Navalha de Ocam”. Condições de Uso Devemos ter sempre em mente que a "navalha" não é um método de refutar ou de provar uma teoria e sim um critério lógico de escolha. As EVIDÊNCIAS sempre têm prioridade na seleção de teorias. A "navalha", portanto, deve ser aplicada sempre que não existirem evidências que possam decidir a favor de uma teoria em relação à outra. É importante ressaltar que a “Navalha de Ocam” representa um critério racional de escolha entre teorias (ou hipóteses) e deve ser utilizada apenas quando as evidências não podem privilegiar nem refutar uma teoria mais que suas rivais, ou seja, quando não se tem evidências ou quando as evidências servem igualmente a todas as teorias rivais. Outro sim, deve ser sublinhado, que um critério de escolha racional é sempre melhor que qualquer outro critério não racional ou que não ter critério nenhum. Como a “Navalha de Ocam” não é um critério de prova, e utilizada apenas quando as evidências são não-conclusivas, ela pode apontar para a hipótese errada. Entretanto, erraremos muito menos utilizando-a do que se não a utilizássemos. Hipóteses Desnecessárias A “Navalha” propõe que “não devemos acrescentar hipóteses desnecessárias a uma teoria”, mas qual seria o significado da palavra “desnecessária” neste contexto? “Desnecessárias” seriam as hipóteses que não estão relacionadas aos fatos que a teoria se propõe a explicar. Poderiam, por exemplo, ser hipóteses sem as evidências de sua necessidade ou hipóteses sem relação causal com os fatos observados. Exemplo Ilustrativo A “Navalha de Ocam” é, na verdade, um princípio bastante intuitivo e o utilizamos corriqueiramente, mesmo sem perceber, em nosso cotidiano. Um exemplo ilustrativo poderá mostrar isso. Suponha que você, por exemplo, esteja andando numa rua e observa, mais ao longe, uma caixa de sapatos na calçada. Sem nenhuma outra informação a respeito, qual das seguintes teorias abaixo você escolheria para a caixa de sapatos? 1-A caixa esta ‘vazia’. 2-A caixa contém 20 mil reais. 3-A caixa contém 20 mil reais e a coroa da rainha. 4-A caixa contém 20 mil reais a coroa da rainha e o segredo da vida eterna. 5-A caixa contém um duende verde que criou o universo e poderão te realizar três desejos quaisquer. Qual destas teorias sobre o conteúdo da caixa você escolheria e, principalmente, qual a razão de sua escolha? A opção natural seria a escolha de número 1-“A Caixa está vazia”, a mesma que a “Navalha de Ocam” apontaria, pois todas as outras são teorias com hipóteses desnecessárias já que não existem evidências de nenhuma delas. Apesar disso, ela poderia não ser a teoria correta sobre o conteúdo da caixa. Assim, podemos perceber que a “Navalha de Ocam” apenas formaliza algo que, na verdade, já nos é bastante lógico e familiar. A Lógica da Navalha A Navalha de Ocam aponta a hipótese de maior probabilidade de ocorrer, por que a cada hipótese extra e desnecessária que é acrescentada a uma teoria faz com que a probabilidade desta teoria ser correta seja diminuída. Suponha uma teoria T1 que seja correta e formada com N hipóteses: H1, H2...Hn onde todas elas sejam necessárias para que a teoria funcione. T1=(H1, H2...Hn). Suponha agora outra teoria T2, rival de T1, com as mesmas N hipóteses de T1 acrescida de uma hipótese extra e desnecessária “D0”. T2=(H1, H2.. Hn, D0). Agora, se temos todas as condições nas quais as hipóteses de T1 sejam satisfeitas então a teoria T1 nos dará as predições corretas. A teoria T2, por sua vez, só dará o resultado correto apenas se a hipótese desnecessária “D0” for verificada. Mas, como por hipótese, “D0” é uma hipótese desnecessária, a teoria T2 pode dar um resultado Falso quando deveria dar um resultado verdadeiro, pois depende do valor da hipótese “D0”. Provamos dessa forma que hipóteses desnecessárias fazem com que uma teoria que poderia ser correta fique falsa. Por exemplo: Suponha que T1 seja uma teoria que diz que um automóvel, para andar, precisa de combustível e motorista. E a teoria rival, T2, diz que um carro, para andar, precisa de combustível de um motorista e o motorista precisa rezar o “pai nosso”. T2 torna-se falsa, pois a última hipótese, D0, é, obviamente, desnecessária. O Ônus da Prova O “Ônus da Prova” é um termo designado para estabelecer quem, numa contenda ou disputa, deve provar suas alegações. Jocax estabeleceu que o “Ônus da prova” deve ser responsabilidade de quem contraria a “Navalha de Ocam”. A “Navalha de Ocam” e as Religiões A “Navalha de Ocam” costuma ser fortemente combatida pela maioria dos teístas, pois ela é um critério que bate fortemente contra a idéia de um Deus todo poderoso e criador do Universo. Se não, vejamos: Suponha que seja necessário um ser que tenha poder de criar o nosso universo. Então, pela “Navalha de Ocam”, é desnecessário que este ser tenha que ter poder infinito! Ele precisa apenas ter o poder de criar o universo, nada mais que isso. É também desnecessário que este ser seja Onisciente, pois não se precisa saber tudo para se criar um universo, apenas o conhecimento suficiente para tal empreitada. E muito menos que este ser tenha que ser bom. Outro “prato cheio” para a navalha, proveniente do catolicismo, seria confrontar a teoria T1: “Um individuo ressuscitou da morte e subiu aos céus sem foguetes.” com a teoria rival T2: ”Alguém escreveu mentiras sobre uma ressurreição e muitas pessoas acreditaram”. T2 deve ser preferível segundo a navalha pois as hipóteses de ressurreição e a de contrariar a lei da gravidade são desnecessárias. Ou seja, a “Navalha de Ocam” é uma verdadeira navalha em relação às hipóteses religiosas em geral e não foi à toa que Willian de ockham foi excomungado pela igreja depois de prestar contas ao Papa em 1324. A Navalha de Jocax Baseado na “Navalha de Ocam” jocax pensou num outro critério, baseado nas leis da física, especificamente na entropia. A entropia mede o grau de desordem de um sistema. A segunda lei da termodinâmica estabelece que a entropia de um sistema fechado nunca deve diminuir. Um sistema fechado é aquele onde não há troca de energia nem de matéria entre o sistema e seu exterior. O universo pode ser considerado um sistema fechado. Assim, a desordem total do universo tende sempre a aumentar. Então Jocax coloca que, na ausência de evidências, devemos escolher a teoria que leva a um estado de maior entropia. Esta navalja baseada em entropia pode ser mais generalizada , abrangendo outros aspectos da realidade da seguinte forma: "A melhor escolha deve recair sobre a teoria que estimamos a mais provável de ser verdadeira." (Navalha de Jocax) Link para o texto completo: http://www.genismo.com/A%20Navalha%20de%20Jocax.htm [1] Na Wikipédia: http://pt.wikipedia.org/wiki/William_de_Ockham [2] Projeto Ockham: http://www.projetoockham.org
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